重庆理工大学学报(社会科学) ›› 2021, Vol. 35 ›› Issue (6): 53-61.

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合舍系统及其定理的能行证明

杜国平   

  1. 中国社会科学院 哲学研究所
  • 发布日期:2021-07-21
  • 作者简介:杜国平,中国社会科学院哲学研究所二级教授,博士,博士生导师,主要从事应用逻辑与逻辑应用研究。

  • Published:2021-07-21

摘要: 以合舍作为唯一初始联结词,在括号表示法中,只需要使用一对左右括号“「」”就可以无歧义 地表达所有的逻辑函数,并进而建立包括括号“「」”的引入规则和消去规则在内的自然推演系统 NPD1, 可以证明该系统与通常的命题逻辑推理系统相等价。通过定义可以给出常见的其他联结词并证明相关 定理。受亚里士多德化归思想的启发,构建了系统 NPD1的7组化归规则,并给出化归程序;依据此程序, 可以将系统内的任一定理能行地化归为一个形如 <A(A)>的公式。

关键词: 括号表示法, 合舍, 化归, 证明, 能行

中图分类号: 

  • B81